Question

若函數(shù)f（x）=a^x-x-a（a＞0，且a≠1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件，分別作出令g（x）=a^x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1兩種情況的圖象，結(jié)合圖象的交點坐標進行求解．
解答：解：令g（x）=a^x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1兩種情況．


在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，如圖，若函數(shù)f（x）=a^x-x-a有兩個不同的零點，則函數(shù)g（x），h（x）的圖象有兩個不同的交點．根據(jù)畫出的圖象只有當a＞1時符合題目要求．
故答案為：（1，+∞）
點評：作出圖象，數(shù)形結(jié)合，事半功倍．