Question

（2012•盧灣區一模）若函數f（x）=ax+b的零點為x=2，則函數g（x）=bx²-ax的零點是x=0和x=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由函數f（x）=ax+b的零點為x=2，可得 2a+b=0，令g（x）=0，可得 x=0，或x=-

1

2

，由此得出結論．

解答：解：∵函數f（x）=ax+b的零點為x=2，∴2a+b=0，即 b=-2a．
∴函數g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=ax（-2x-1），令g（x）=0，可得 x=0，或x=-

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2

．
故它的零點為 x=0和x=-

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2

，
故答案為-

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2

．

點評：本題主要考查函數的零點的定義，求得 2a+b=0，是解題的關鍵，屬于基礎題．