【題目】平面直角坐標系中,已知曲線,將曲線
上所有點橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的
倍和
倍后,得到曲線
(1)試寫出曲線的參數方程;
(2)在曲線上求點
,使得點
到直線
的距離最大,并求距離最大值.
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【題目】【2017屆河南省鄭州市第一中學高三上學期第一次質量檢測數學(文)】已知函數.
(1)證明:;
(2)若對任意,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍.
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【題目】已知隨機變量的取值為不大于
的非負整數值,它的分布列為:
0 | 1 | 2 | n | ||
其中(
)滿足:
,且
.
定義由生成的函數
,令
.
(I)若由生成的函數
,求
的值;
(II)求證:隨機變量的數學期望
,
的方差
;
()
(Ⅲ)現投擲一枚骰子兩次,隨機變量表示兩次擲出的點數之和,此時由
生成的函數記為
,求
的值.
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【題目】函數的圖象形如漢字“囧”,故稱其為“囧函數”.
下列命題:
①“囧函數”的值域為;
②“囧函數”在上單調遞增;
③“囧函數”的圖象關于軸對稱;
④“囧函數”有兩個零點;
⑤“囧函數”的圖象與直線至少有一個交點.其中正確命題的個數為( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】現有4個人參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數大于2的人去參加乙游戲.
(1) 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率;
(2)求這4個人中去參加甲游戲人數大于去參加乙游戲的人數的概率;
(3)用分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數,記
,求隨機變量
的分布列與數學期望
.
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【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數,當0≤x≤1時,f(x)=x2.如果函數g(x)=f(x)-(x+m)有兩個零點,則實數m的值為( )
A.2k(k∈Z) B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0 D.2k或2k- (k∈Z)
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