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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且依次是等比數(shù)列的前兩項(xiàng)。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列是常數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
(1) ,;(2)存在 

試題分析:(1)n=1, 



  
(2)存在, 為常數(shù)列,
點(diǎn)評(píng):基礎(chǔ)題,首先利用的關(guān)系,確定得到的通項(xiàng)公式,進(jìn)一步得到的通項(xiàng)公式。(2)作為存在性問題,從確定的特征入手,較為容易。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,數(shù)列滿足.
(1)若是等差數(shù)列,且的值及的通項(xiàng)公式;
(2)若是公比為的等比數(shù)列,問是否存在正實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若是等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和(用n,表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

個(gè)正數(shù)排成列:


 
 

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,則=           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直角的三邊長(zhǎng),滿足
(1)在之間插入2011個(gè)數(shù),使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列,且它們的和為,求的最小值;
(2)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(3)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明:數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.?dāng)?shù)列為等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意,都有.
⑴求數(shù)列的首項(xiàng);
⑵求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑶數(shù)列滿足,問是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,則公比為(    ).
A.B.    C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an},定義向量.下列命題中真命題是
A.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
B.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
C.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
D.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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