（本小題滿分16分）
某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在
40分鐘的一節課中，注意力指數p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖
所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線
是函數
(
，
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生
學習效果最佳？請說明理由．
（本小題滿分16分）
某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在
40分鐘的一節課中，注意力指數p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖
所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線
是函數
(
，
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生
學習效果最佳？請說明理由．
【解】（1）當
時，
設
，………………2分
將(14，81)代入得
所以當時，
. ……4分
當時，將(14，81)代入，得
……6分
于是
……8分
（2）解不等式組
得
……11分
解不等式組
得
……14分
故當
時，
，
答：老師在
時段內安排核心內容能使得學生學習效果最佳．…16分
科目：高中數學 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設
，求點T的坐標；
（3）設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。
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科目：高中數學 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試數學 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對任意
時，
恒成立，求實數
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當“對任意恒成立”與“
在內必有解”同時成立時，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y=f(x)的表達式；
（總開發費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設命題
：方程
無實數根；
命題
：函數
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數學卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數f(x)＝
為偶函數，且函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調遞減區間.
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