Question

某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元．汽車的購車費用、每年使用的保險費、養路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用．設這種汽車使用x(x∈N^*)年的維修費用為g(x)，年平均費用為f(x)．

(1)求出函數g(x)，f(x)的解析式；

(2)這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最��？最小值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知使用年的維修總費用為 　　＝萬元　　(3分) 　　依題得　　(6分) 　　(2)　　(8分) 　　當且僅當即時取等號　　(10分) 　　時取得最小值3萬元 　　答：這種汽車使用10年時，它的年平均費用最小，最小值是3萬元　　(12分)