Question

若函數f(x)=min{3+log

1

4

x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，則f（x）＜2的解為 ______．

Answer 1

①當3+log

1

4

x≥log2x時，即0＜x≤4時f（x）=log₂x
②當3+log

1

4

x＜log2x時，即x＞4時，f（x）=3+log

1

4

x
∴f(x)=

log x2 0＜x≤4 3+ log x 1 4 x＞4

∴當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉化為：
log₂x＜2
解得：0＜x＜4
當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉化為
3+log

1

4

x＜2
解得：x＞4
綜上：0＜x＜4或x＞4
故答案為：0＜x＜4或x＞4