Question

【題目】給出以下四個結論： ①函數 的對稱中心是（﹣1，2）；
②若關于x的方程 沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的充分不必要條件；
④若 的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后為奇函數，則φ最小值是 ．
其中正確的結論是 ．

Answer 1

【答案】①
【解析】解：①函數 = +2，其圖象由反比例函數y= 的圖象向左平移兩單位，再向上平移2個單位得到，故圖象的對稱中心是（﹣1，2），故①正確；②x∈（0，1）時，x ∈（﹣∞，0），若關于x的方程 沒有實數根，則k的取值范圍是k≥0，故②錯誤；③在△ABC中，“bcosA=acosB”“sinBcosA=sinAcosB”“sin（A﹣B）=0”“A=B”“△ABC為等腰三角形”，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件，故③錯誤；④若 的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后為奇函數，﹣2φ﹣ =kπ，k∈Z，當k=﹣1時，φ最小值是 ，故④錯誤；所以答案是：①
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．