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求函數的自變量x在下列范圍內取值時的最值，并求出函數取得最值時x的值．

(1)；(2)．

答案：略
解析：

(1)作出函數的圖象，如上圖所示．

由圖可知：當時，y隨著x的增大而減小；當時，y隨著x的的增大而增大．

故當時，y取最小值－7；

當時，y取最大值5．

(2)類似(1)可知：當時，y取最大值20；當時，y取最小值－4．


提示：

作出函數的圖象，由圖象的直觀可知，y隨著x的變化而變化的規律，從而求出其最值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處有極值，f（x）在x=2處的切線l不過第四象限且傾斜角為
π
4
，坐標原點到切線l的距離為
2
2
．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函數y=f(x)在區間[-1，
3
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的表達式和f（x）的單調遞增區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g(x)在區間[-
π
8
，
π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃浦區二模）已知x∈R，ω＞0，
u
=(sinωx，sin(ωx-
π
2
))，
v
=(1，
3
)，函數f(x)=1+
u
•
v
•sinωx的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值．
（2）求函數y=f(x)在區間[-
π
8
，
π
8
]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，定義在[-1，5]上的函數f（x）由一段線段和拋物線的一部分組成．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）指出函數f（x）的自變量x在什么范圍內取值時，函數值大于0，小于0或等于0（不需說理由）．

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同步練習冊答案
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