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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本小題滿分14分)

已知一非零向量列滿足：，.

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)設(shè)是的夾角，=，，求；

(3)設(shè)，問數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.

【答案】

解：（1）………3分

∴數(shù)列是以公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列；…………………………4分

（2）∵，

∴=，…………………………………………………………………………………………6分

∴=，……………………………………………………………………7分

∴。…………………………9分

（3）假設(shè)存在最小項(xiàng)，設(shè)為，

∵，………………………………………………………………10分

∴，…………………………………………………………………………11分

由得當(dāng)時，；

由得當(dāng)時，；……………………………………………13分

故存在最小項(xiàng)為。 …………………………………………………………14分

【解析】略

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數(shù)f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，

] 時，求函數(shù)f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內(nèi)只有一個公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C₁的兩個焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。