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已知函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)判斷函數的單調性,并用定義證明;
(3)求函數的值域.

（1）1
（2）略
（3）（-1,1）
（1）解：f(x)的定義域是R，且為奇函數 ∴f(0)=0,∴a=1
（2）由（1）知：，所以f(x)為增函數
證明：任取，且＜

∵＜ ∴＜，∴＜0即
∴f(x)是R上的增函數
（3）令,則,∵，∴，∴-1＜y＜1
所以函數f(x)的值域是（-1,1）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數，它在上是增函數.若則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數是偶函數，且定義域為，則_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數，函數.
（1）當時，判斷函數的奇偶性；   
（2）求的最小值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是奇函數，則    ★   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(n)= ，其中n∈N，則f(8)等于     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的值為   ▲    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中為偶函數的是                          （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是定義在上的偶函數，當時，
，則當時，=             。

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同步練習冊答案
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