Question

已知函數(shù)f（x）=2-x²，g（x）=x．若f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，那么f（x）*g（x）的最大值是     ．（注意：min表示最小值）

Answer 1

【答案】分析：在同一個坐標系中作出兩函數(shù)的圖象，橫坐標一樣時取函數(shù)值較小的那一個，如圖，由圖象可以看出，最大值是1
解答：解：由題意作出符合條件的函數(shù)圖象，如圖
故有f（x）*g（x）=
由圖象知，其最大值為1．
故答案為1．
點評：本師考點是函數(shù)的最值及其幾何意義，本題考查新定義，需要根據(jù)題目中所給的新定義作出相應的圖象由圖象直觀觀察出函數(shù)的最值，對于一些分段類的函數(shù)，其最值往往借助圖象來解決．