Question

若sin2α=

1

4

，且α∈(

π

4

，

π

2

)則cosα-sinα=______．

Answer 1

（cosα-sinα）²=1-sin2α=1-

1

4

=

3

4

∵α∈(

π

4

，

π

2

）
∴cosα-sinα＜0
∴cosα-sinα=-

3

2

故答案為：-

3

2

．