Question

邊長分別是3cm、4cm、5cm的三角形的外接圓以其直徑所在直線為旋轉軸，旋轉180°形成的幾何體是什么？其半徑是多少？

Answer 1

分析：圓繞直徑旋轉邊180°形成的幾何體是球，而長分別是3cm、4cm、5cm的三角形為直角三角形，其外接圓的直徑即為斜邊，進而可得球的半徑．

解答：解：長分別是3cm、4cm、5cm的三角形為直角三角形，其外接圓的直徑即為斜邊，
故該三角形的外接圓直徑為5cm，半徑為

5

2

cm，
而圓繞直徑旋轉邊180°形成的幾何體是球，
球半徑與圓半徑半徑相等
故旋轉所得幾何體為球，半徑為

5

2

cm．

點評：本題考查的知識點是旋轉體，其中直角三角形外接圓半徑即為斜邊長，是解答的關鍵．