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設變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
則目標函數z=3x-y的最大值為（　　）
A、-4
B、0
C、
4
3
D、4
分析：作出不等式組表示的平面區域；作出目標函數對應的直線；結合圖象知當直線過（2，2）時，z最大．
解答：解：畫出不等式表示的平面區域
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將目標函數變形為y=3x-z，作出目標函數對應的直線，當直線過（2，2）時，直線的縱截距最小，z最大
最大值為6-2=4
故選D
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、考查數形結合求函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數z=x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　　）

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同步練習冊答案
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