Question

過(guò)點(diǎn)（-4，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（ ）
A．x+y-1=0
B．x+y+1=0
C．3x+4y=0
D．3x+4y=0 或x+y+1=0

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程
解答：解：①當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為x+y=a，
把（-4，3）代入所設(shè)的方程得：a=-1，則所求直線的方程為x+y=-1即x+y+1=0
②當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，
把（-4，3）代入所求的方程得：k=，則所求直線的方程為y=x即3x+4y=0
綜上，所求直線的方程為x+y+1=0或3x+4y=0
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線方程的方法，待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想