Question

過點（-4，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為（　　）

A．x+y-1=0

B．x+y+1=0

C．3x+4y=0

D．3x+4y=0 或x+y+1=0

Answer 1

分析：分兩種情況考慮，第一：當所求直線與兩坐標軸的截距不為0時，設出該直線的方程為x+y=a，把已知點坐標代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當所求直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，把已知點的坐標代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程

解答：解：①當所求的直線與兩坐標軸的截距不為0時，設該直線的方程為x+y=a，
把（-4，3）代入所設的方程得：a=-1，則所求直線的方程為x+y=-1即x+y+1=0
②當所求的直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，
把（-4，3）代入所求的方程得：k=-

3

4

，則所求直線的方程為y=-

3

4

x即3x+4y=0
綜上，所求直線的方程為x+y+1=0或3x+4y=0
故選D

點評：本題考查求直線方程的方法，待定系數法求直線的方程是一種常用的方法，體現了分類討論的數學思想