Question

等腰△ABC頂角的余弦為

1

3

，則底角的正弦值為

6

3

．

Answer 1

分析：先設頂角為α，底角為β，然后β用α來表示，利用等腰△ABC頂角的余弦為

1

3

，即可得出答案．

解答：解：設頂角為α，底角為β，則
cosα=

1

3

，β=

π-α

2

=

π

2

-

α

2

，
∴sinβ=sin（

π

2

-

α

2

）=cos

α

2

=

1+cosα 2

=

6

3

．
故答案為：

6

3

點評：本題考查二倍角的三角函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．