Question

已知等腰三角形頂角的余弦值等于

4

5

，則這個三角形底角的正弦值為（　�。�

Answer 1

分析：設出三角形的底角，表示出三角形的頂角，利用等腰三角形頂角的余弦值等于

4

5

，即可求得結論．

解答：解：設三角形底角為α，則頂角為180°-2α
∴cos（180°-2α）=-cos2α=

4

5

∴2sin²α-1=

4

5

∵α為三角形的內角
∴sinα=

3 10

10

故選C．

點評：本題考查二倍角的三角函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．