Question

已知等腰三角形頂角的余弦值等于，則這個三角形底角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出三角形的底角，表示出三角形的頂角，利用等腰三角形頂角的余弦值等于，即可求得結論．
解答：解：設三角形底角為α，則頂角為180°-2α
∴cos（180°-2α）=-cos2α=
∴2sin²α-1=
∵α為三角形的內角
∴sinα=
故選C．
點評：本題考查二倍角的三角函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．