已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點
(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.
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（本小題滿分13分）
已知點
，
，△
的周長為6．
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設過點的直線
與曲線相交于不同的兩點
，
．若點
在
軸上，且
，求點的縱坐標的取值范圍．
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（本小題滿分12分）已知點F是拋物線C：
的焦點，S是拋物線C在第一象限內的點，且|SF|=
. 
（Ⅰ）求點S的坐標；
（Ⅱ）以S為圓心的動圓與
軸分別交于兩點A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
②延長NM交軸于點E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.
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已知橢圓的兩個焦點分別為
，離心率
。
（1）求橢圓方程；
（2）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為–
，求直線l傾斜角的取值范圍。
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已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為
，右焦點
，雙曲線的實軸為
，
為雙曲線上一點（不同于
），直線
，
分別與直線
交于
兩點
（1）求雙曲線的方程；
（2）
是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。
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(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（文）已知橢圓
的一個焦點為
，點
在橢圓
上，點
滿足
（其中
為坐標原點）, 過點
作一斜率為
的直線交橢圓于
、
兩點(其中點在
軸上方，點在軸下方) .
(1)求橢圓的方程；
(2)若
，求
的面積；
(3)設點
為點關于軸的對稱點，判斷
與
的位置關系，并說明理由.
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（本小題滿分12分）已知雙曲線
的兩個焦點為
、
點
在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為
求直線l的方程.
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.（2）
.
的焦點重合，它們的離心率之和為
，若橢圓的焦點在
軸上，求橢圓的方程.
經過拋物線
的焦點，且與拋物線交于
兩點，點
為坐標原點.
為鈍角.
的面積為
，求直線