Question

（本小題滿分14分）已知圓錐曲線是參數）和定點，F₁、F₂是圓錐曲線的左、右焦點。

（1）求經過點F₂且垂直于直線AF₁的直線的參數方程；

（2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF₂的極坐標方程。

Answer 1

（本小題滿分14分）

解：（1）圓錐曲線化為普通方程，

       所以F₁（-1，0），F₂（1，0），則直線AF₁的斜率，……………3分

       于是經過點F₂垂直于直線AF₁的直線的斜率，直線的傾斜角是120°，

       所以直線的參數方程是（t為參數），

       即（t為參數）．………………………7分

   （2）直線AF₂的斜率，傾斜角是150°，  設是直線AF₂上任一點，     則，，……………… 12分

       所以直線AF₂的極坐標方程： ………………………14分