Question

為保增長、促發展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調研得知，甲項目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業崗位32個，增加GDP200萬元、已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業崗位不少于800個如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？

Answer 1

設甲項目投資x（單位：百萬元），乙項目投資y（單位：百萬元），兩項目增加的GDP為z=2.6x+2y，
依題意，x、y滿足

x+y≤30 2x+4y≤100 24x+32y≥800 x≥0，y≥0

，
所確定的平面區域如圖中陰影部分，
解

x+y=30 2x+4y=100

得

x=10 y=20

，
解

x+y=30 24x+32y=800

得

x=20 y=10

，
設z=0，得y=-1.3x，將直線y=-1.3x，平移至經過點B（20，10），
即甲項目投資2000萬元，乙項目投資1000萬元，兩項目
增加的GDP最大．