【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋
)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
(1)試寫出y關于x的函數關系式；
(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）設需要新建n個橋墩，
則
,
---------------------------------------------------4分
所以
(x＞0)------------------------------7分
（2）
令
,即
-----------------------------------------------10分
當0＜x＜64時，
，
在區間（0,64）上為減函數，
當64＜x＜640時，
，在區間（64,640）上為增函數，
所以當x=64時y最小，這時
--------------------------15分
答：當m=640米時，需新建9個橋墩才能使y最小．----------------16分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據某水文觀測點的歷史統計數據，得到某河流水位
（單位：米）的頻率分布直方圖如下：將河流水位在以上6段的頻率作為相應段的概率，并假設每年河流水位互不影響.
（Ⅰ）求未來三年，至多有1年河流水位
的概率（結果用分數表示）；
（Ⅱ）該河流對沿河
企業影響如下：當
時，不會造成影響；當
時，損失10000元；當
時，損失60000元，為減少損失，現有三種應對方案：
方案一：防御35米的最高水位，需要工程費用3800元；
方案二：防御不超過31米的水位，需要工程費用2000元；
方案三：不采用措施：試比較哪種方案較好，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知射手甲射擊一次，命中9環（含9環）以上的概率為0.56，命中8環的概率為0.22，命中7環的概率為0.12．
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求甲射擊一次，命中不足8環的概率；
（2）求甲射擊一次，至少命中7環的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=
,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數
的圖象,求
的值.
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