Question

5、設p：“x≠2或y≠3”；q：“x+y≠5”，則p是q的

必要而不充分

條件．

Answer 1

分析：通過舉反例，判斷出p成立推不出q成立，通過判斷逆否命題的真假，判斷出原命題的真假得到后者成立能推出前者成立，有充要條件的定義得到結論．

解答：解：若p成立，例如x=4，y=1當q不成立
反之，若x=2且y=3則x+y=5是真命題
所以若x+y≠0則x≠2或y≠3是真命題
所以p是q的必要而不充分條件
故答案為必要而不充分條件

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，一般先判斷前者成立是否能推出后者成立，再判斷后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．