【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點，斜率為1的直線與拋物線
交于點
，
，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作直線交拋物線于不同于
的兩點
、
，若直線
，
分別交直線
于
兩點，求
取最小值時直線
的方程.
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【題目】已知點P(2,2),圓
，過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標原點.
(1)求點M的軌跡方程;
(2)當|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，我國經濟持續高速增長
如圖給出了我國2003年至2012年第二產業增加值與第一產業增加值的差值
以下簡稱為：產業差值
的折線圖，記產業差值為
單位：萬億元．
求出y關于年份代碼t的線性回歸方程；
利用中的回歸方程，分析2003年至2012年我國產業差值的變化情況，并預測我國產業差值在哪一年約為34萬億元；
結合折線圖，試求出除去2007年產業差值后剩余的9年產業差值的平均值及方差結果精確到
．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
．
樣本方差公式：
．
參考數據：
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為拋物線
上異于原點的任意一點，過點的直線
交拋物線于另一點
，交
軸的正半軸于點
，且有
.當點的橫坐標為3時，
為正三角形.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
，且
和拋物線有且只有一個公共點
，試問直線
是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在由數字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復數字的四位數中，大于3145且小于4231的數共有（ ）
A.27個B.28個C.29個D.30個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
，拋物線
，過
上一點
異于原點
作的切線l交
于A，B兩點，切線l交x軸于點Q．
若點P的橫坐標為1，且
，求p的值．
求
的面積的最大值，并求證當面積取最大值時，對任意的
，直線l均與一個定橢圓相切．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線相交于兩點
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校“凌云杯”籃球隊的成員來自學校高一、高二共10個班的12位同學，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班級各出1人，這12人中要選6人為主力隊員，則這6人來自不同的班級的概率為_____．
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