Question

【題目】改革開放以來，我國經濟持續高速增長如圖給出了我國2003年至2012年第二產業增加值與第一產業增加值的差值以下簡稱為：產業差值的折線圖，記產業差值為單位：萬億元．

求出y關于年份代碼t的線性回歸方程；

利用中的回歸方程，分析2003年至2012年我國產業差值的變化情況，并預測我國產業差值在哪一年約為34萬億元；

結合折線圖，試求出除去2007年產業差值后剩余的9年產業差值的平均值及方差結果精確到．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

樣本方差公式：．

參考數據：，，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2022年；（3）平均值為：10.8，方差：

【解析】

求出回歸系數，求出回歸方程即可；

求出的值，代入求值即可；

結合折線圖求出平均值和方差即可．

，

．

，

，

故回歸方程是：；

由知，，

故2003年至2012年我國產業差值逐年增加，

平均每年增加萬億元，

令，解得：，

故預測在2022年我國產業差值為34萬億元；

結合折線圖，2007年產業差值為萬億元，

除去2007年時產業差值外的9年的產業差值平均值為：

，

又，

故除去2007年時產業差值外的9年的產業差值的方差為：

．