Question

已知復數z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

，則z所對應的點位于復平面的（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先根據復數的三角形式進行平方運算，再把三角形式變化為代數形式進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，化為最簡形式，寫出復數對應的點，得到點的位置．

解答：解：∵復數z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

=

cos90°+isin90°

1-i

=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i
∴復數在復平面上對應的點的坐標是（-

1

2

，

1

2

），
∴對應點在第二象限，
故選B．

點評：本題需要先對所給的復數式子整理，展開運算，得到a+bi的形式，則復數在復平面內對應的點的坐標是（a，b），根據坐標得到點的位置．