（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
已知在平面直角坐標系
中，
三個頂點的直角坐標分別為
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若為銳角三角形，求
的取值范圍．
解：（1）【解一】
，
，
若，則
． ……………………………………………………2分
所以，
，…………………………………………………….2分
所以，
.……………………………………………………….2分
【解二】
.……………………………………………………….2分
.……………………………………………………….2分
.…………………………………………………….2分
綜上所述，
． ..………………………………………………2分
（2）【解一】若
為銳角，則
，即
，得
．.….2分
若
為銳角，則
，即
，得
或
．……………….2分
若
為銳角，則
，即
，得
．………………...………………..2分
綜上所述，．..……………………………………………………………………2分
【解二】用平面幾何或解析幾何的方法同樣給分．
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，A,B,C,D都在同一
個與水平面垂直的平面內，B，D為兩島上的兩座
燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為
，
，于水面C處測得B點和D點的仰角均為
，AC=0.1km。
（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點間距離會相等？
（II）求B，D間的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在△ABC中，
分別為角A,B,C所對的三邊。
（1）若
，求角A；
（2）若BC=
，A=
，設B=
，△ABC的面積為
，求函數
的關系式及其最值，并確定此時的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
，且
（1）求
的最小正周期及單調遞增區間。
（2）在△ABC中，a,b,c,分別是A,B,C的對邊，若
成立，
求f(A)的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在一次海上聯合作戰演習中，
紅方一艘偵察艇發現在北偏東45°方向
，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+
方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
的值；
的值.
的內角，
分別是其對邊長，向量
，
，
.
（Ⅰ）求角A的大小；
求
的長.
中， a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
，△ABC的面積為
，又
．
中，
分別為內角
的對邊，
的大小； 
，試判斷