Question

函數(shù)f（x）=2^|x-1|的遞增區(qū)間為（　　）

A．R

B．（-∞，1]

C．[1，+∞）

D．[0，+∞）

Answer 1

分析：先去絕對(duì)值符號(hào)，把函數(shù)化為分段函數(shù)，再借助指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷每段上的單調(diào)性即可．

解答：解：f（x）=2^|x-1去絕對(duì)值符號(hào)，變形為
f（x）=

2x-1    (x≥1) 2-x+1   (x＜1)

，
∴當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）為增函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）為減函數(shù)，
∴f（x）的遞增區(qū)間為[1，+∞）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性的判斷，必須去絕對(duì)值符號(hào)后再判斷．