設(shè)函數(shù)f（x）＝a（x＋
）＋2lnx，g（x）＝
．
（Ⅰ）若a>0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于一點，求切線l的方程．
（Ⅱ）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
解：（Ⅰ）∵
=
，∴
因為直線
與函數(shù)
的圖象相切于同一點
……………………………………………………………4分
解得
(
)，（
舍去）
,
;
,
,
;
,
①當(dāng)
時，則的方程為:
②當(dāng)
時，又因為點（
也在
有
即
令
，
易得方程在
一定有解
所以的方程為
綜上所述直線的方程為或………………6分
（Ⅱ）∵=
要使在[2,4]為單調(diào)增函數(shù)，須
在[2,4]恒成立，
即
在[2,4]恒成立，即
在[2,4]恒成立，
又
即
(
) ……………………8分
設(shè)
(),因為
(
)所以
在
)上單調(diào)遞減.
所以當(dāng)
時，在[2,4]為單調(diào)增函數(shù)；………………………………10分
同理要使為單調(diào)減函數(shù)，須
在[2,4]恒成立，
易得
綜上，若在[2,4]為單調(diào)函數(shù)，則
的取值范圍為或…12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f（x）＝a·b，其中向量a＝（cos
，sin），（x∈R），向量b＝（cosj，sinj)
（Ⅰ）求j的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y＝1＋sin的圖象按向量c＝（m，n） （| m |＜p)平移可得到函數(shù)
y＝f（x）的圖象，求向量c．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學(xué)期第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）＝
－sin（2x－
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（
）＝
，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十三次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）＝
－lnx，則y＝f（x）
A．在區(qū)間（
，1），（1，e）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點
D．在區(qū)間（，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)AP班 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）＝a
（a>0），且f（2）＝4，則
A. f（－1）>f（－2） B. f（1）>f（2）
C. f（2）<f（－2） D.f（－3）>f（－2）
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