Question

如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OA=1，∠AOB=60°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A．

  3

  2

  -

  1

  6

  π
• B．

  3

  2

  -

  1

  3

  π
• C．

  3

  -

  1

  6

  π
• D．

  3

  -

  1

  3

  π

Answer 1

分析：先求出△OAB的面積，然后求出扇形OAC的面積，陰影部分的面積=S_△OAB-S_扇形OAC即可得出答案．

解答：解：∵AB是⊙O的切線，切點為A，
∴OA⊥AB，
∴AB=OAtan∠AOB=

3

∴S_△OAB=

1

2

OA•AB=

1

2

×1×

3

=

3

2

S_扇形OAC=

60π×12

360

=

π

6

∴陰影部分的面積=S_△OAB-S_扇形OAC=

3

2

-

π

6

故選：A．

點評：此題考查了扇形面積公式及切線的性質，解答本題的關鍵是求出AB的長度，屬于基礎題．