Question

12、如圖，AB是⊙O的直徑，DB、DE分別切⊙O于點(diǎn)B、C，若∠ACE=25°，則∠D的度數(shù)是

50°

．

Answer 1

分析：連接BC，由弦切角定理得∠ACE=∠ABC，再由切線的性質(zhì)求得∠DBC，最后由切線長定理求得∠D的度數(shù)．

解答：解：連接BC，
∵DB、DE分別切⊙O于點(diǎn)B、C，
∴∠ACE=∠ABC，BD=DC，
∵∠ACE=25°，
∴∠ABC=25°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠DBC=∠DCB=90°-25°=65°，
∴∠D=50°．
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、弦切角定理等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大．