Question

設橢圓=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y²=8x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的標準方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線的方程求得焦點坐標，進而求得橢圓的半焦距c，根據橢圓的離心率求得m，最后根據m和c的關系求得n．
解答：解：拋物線y²=8x，
∴p=4，焦點坐標為（2，0）
∵橢圓的右焦點與拋物線y²=8x的焦點相同
∴橢圓的半焦距c=2，即m²-n²=4
∵e==
∴m=4，n==2
∴橢圓的標準方程為=1
故答案為=1
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的問題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關系，求橢圓的方程時才能做到游刃有余．