如圖1,在直角梯形
中,
,
,
, 
為線段
的中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(Ⅰ) 求證:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖南師大附中月考理）(12分)
如圖(1)在直角梯形
中，
∥
，
，
，
，
、
、
分別是
線段
、
、的中點，現將折起，使平面
平面
(如圖(2))。
(1)求證：∥平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)在線段
上確定一點
，使
平面
，請給出證明。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省珠海市高三9月摸底一模考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1,在直角梯形
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1) 求證:
平面
；(2) 求幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖1,在直角梯形
中,
,
,
, 
為線段
的中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(Ⅰ) 求證:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
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,從而
,故
.
中點
連結
,則
,又面
面
,
面
,
面
,從而
平面
，又
.
平面
如圖所示,則
,
,
,
. ………………………………………………8分
為面
的法向量,
即
,解得
.
,可得
.
為面
.
的余弦值為
.
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.(Ⅰ) 求證:
平面
；(Ⅱ) 求幾何體