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已知函數f（x）（x∈R）滿足f（x）=-f（-x），且當1＜x＜2時，恒有f（x）＞0，則f（-1.5）一定不等于（　　）

A．-1.5

B．-2

C．-1

D．1

分析：由f（x）=-f（-x）可得f（-1.5）=-f（1.5），根據1＜x＜2時，f（x）＞0，可判斷f（-1.5）的符號，根據符號即可作出判斷．

解答：解：f（x）=-f（-x），且1＜x＜2時，f（x）＞0，
∴f（-1.5）=-f（1.5）＜0，
∴f（-1.5）=1是不可能的，
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性的應用，屬基礎題．

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（2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）²，求當x∈[16，20]時，函數g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值；
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-1)2+(

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（2）若f（a）≥2^m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k²，b=（k+c）²時，記f（x）=f₁（x）；當a=（k+c）²，b=（k+2c）²時，記f（x）=f₂（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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