Question

（本小題滿分12分）

         在全球金融風暴的背景下，某政府機構調查了某地工薪階層10000人的月工資收入，并把調查結果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，請將頻率當作概率解答以下問題。

   （I）為了了解工薪階層對月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調查的10000人中抽出100人作電話詢訪，則在（元）月工資收入段應抽出多少人？

   （II）為刺激消費，政府計劃給該地所有工薪階層的人無償發放購物消費券，方法如下：月工資不多于2000元的每人可領取5000元的消費券，月工資在（元）間的每人可領取2000元的消費券，月工資多于3500元的每人可領取1000元的消費券。用隨機變量ξ表示該地某一工薪階層的人可領取的消費券金額，求ξ的分布列與期望值。

Answer 1

解：（1）由直方圖可得（元）月收入段共有

人，

按分層抽樣應抽出人   ………………5分

   （II）根據圖表，某一工薪階層的人可領取的消費券金額，對應的概率分別是0.3,0.65,0.05，其分布列如下：

ξ	5000	2000	1000
P	0.3	0.65	0.05

                          ……………………10分

期望值

………………11分

答：略   ………………………………………………12分