Question

3、函f（x）=2^x-2^-x在定義域上是（　　）

A、偶函數

B、奇函數

C、既是奇函數又是偶函數

D、既不是奇函數也不是偶函數

Answer 1

分析：先看函數的定義域是否關于原點對稱，否則是非奇非偶函數，在定義域關于原點對稱時，考察f（x）與
f（-x）的關系，依據奇偶函數的定義，做出判斷．

解答：解：函數的定義域為R，關于原點對稱，f（-x）=2^-x -2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），
故函數f（x）=2^x-2^-x在定義域上是奇函數，
故選 B．

點評：本題考查奇偶函數的定義和判斷方法，一定要先看函數的定義域是否關于原點對稱，
然后考查f（x）與f（-x）的關系．