Question

某路段檢查站監控錄像顯示，在某段時間內有2000輛車通過該站，現隨機抽取其中的200輛進行車速分析，分析結果表示為如圖所示的頻率分布直方圖．則圖中a=    ，估計在這段時間內通過該站的汽車中速度不小于90km/h的約有    輛．

Answer 1

【答案】分析：利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標乘以組距求出所有范圍的頻率和，令其為1，求出a；求出速不小于90km/h段的頻率；利用頻數等于頻率乘以樣本容量求出汽車的輛數．
解答：解：據頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標乘以組距得到（0.005+0.01+a+0.025+0.04）×10=1
解得a=0.02
這段時間內通過該站的汽車中速度不小于90km/h的頻率為（0.025+0.005）×10=0.3
這段時間內通過該站的汽車中速度不小于90km/h的約有 2000×0.3=600
故答案為0.02；600
點評：本題考查頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標乘以組距、考查頻數等于頻率乘以樣本容量、考查所有的頻率和為1．