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函數y=2sin2x-1的最小正周期為
π
π
．
分析：函數解析式變形后利用二倍角的余弦函數公式化簡為一個角的余弦函數，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數的最小正周期．
解答：解：y=2sin2x-1=-（1-2sin2x）=1-cos2x，
∵ω=2，∴T=π．
故答案為：π
點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及三角函數的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個命題
①函數在區間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數；②直線x=
π
8
是函數圖象的一條對稱軸；③函數f（x）的圖象可由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號是（　　）
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數的最小正周期是多少？
（2）函數的單調增區間是什么？
（3）函數的圖象可由函數y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin2x-sin2x的單調遞減區間是
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
．

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