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1．已知點A（3，-1），F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點，M是拋物線上任意一點，則|MF|+|MA|的最小值為4．

分析 由拋物線的定義可知：|MF|=|MN丨，則當A，M，N共線時，|MF|+|MA|的最小值，則|MF|+|MA|的最小值為4．

解答 解：由題意可知：拋物線y2=4x的焦點（1，0），準線方程x=-1，
點A（3，-1）在拋物線內(nèi)，
由拋物線的定義可知：|MF|=|MN丨，
則當A，M，N共線時，|MF|+|MA|的最小值，
則|MF|+|MA|的最小值為4，
故答案為：4．

點評 本題考查拋物線的性質，考查拋物線的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}中，若a2，a2016為方程x2-10x+16=0的兩根，則a3+a1010+a2014=（　　）
A．10B．15C．20D．40

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12．已知橢圓C過點$A（1，\frac{3}{2}）$，兩個焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）EF是過橢圓焦點F1的動直線，B為橢圓短軸上的頂點，當B到直線EF的距離最大時，求△EFB的面積．

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9．在三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長為3的正三角形，側棱SA⊥底面ABC，若三棱錐的外接球的體積為36π，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$9\sqrt{2}$B．$\frac{{27\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$D．$27\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若點P在坐標平面xOy內(nèi)，點A的坐標為（0，0，4）且|PA|=5，則點P的軌跡方程為x2+y2=9．

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6．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an-1=0（n∈N+），則此數(shù)列的通項an=n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線M的標準方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．求雙曲線M的實軸長、虛軸長、焦距、離心率．

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10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與曲線x2+y2-8x-9=0相切，則p的值為（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．圖中所示的圓錐的俯視圖為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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