Question

如圖為一半徑是3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面的距離y（m）與時間t（s）滿足函數關系y=Asin（ωt+ϕ）+2（ω＞0，A＞0），則ω=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據h的最大和最小值求得A和k，利用周期求得ω．
解答：解：∵水輪的半徑為3，水輪圓心O距離水面2m，
A=3，k=2，
又水輪每分鐘旋轉4圈，故轉一圈需要15秒，
∴T=15=，
∴ω=．
故答案為：．
點評：題以實際問題為載體，考查三角函數模型的構建，考查學生分析解決問題的能力，解題的關鍵是構建三角函數式，利用待定系數法求得．