Question

如圖為一半徑是3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面的距離y（m）與時間t（s）滿足函數關系y=Asin（ωt+?）+2（ω＞0，A＞0），則ω=

2π

15

．

Answer 1

分析：先根據h的最大和最小值求得A和k，利用周期求得ω．

解答：解：∵水輪的半徑為3，水輪圓心O距離水面2m，
A=3，k=2，
又水輪每分鐘旋轉4圈，故轉一圈需要15秒，
∴T=15=

2π

ω

，
∴ω=

2π

15

．
故答案為：

2π

15

．

點評：題以實際問題為載體，考查三角函數模型的構建，考查學生分析解決問題的能力，解題的關鍵是構建三角函數式，利用待定系數法求得．