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某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m3，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為
264
264
元．
分析：分別確定箱底和箱壁的造價，利用基本不等式，可求最值．
解答：解：設池底一邊為x米，則另一邊為
0.36
x
米，
總造價為y元，則y=100×0.5×(2x+
0.72
x
)+0.36×400=100（x+
0.36
x
）+144≥264，
當且僅當x=
0.36
x
，即x=0.6米時，ymin=264元．
故答案為：264．
點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查基本不等式的運用，確定函數解析式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數如下表所示：
班級 一班 二班 三班 四班
人數 2人 3人 4人 1人
（1）從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
（2）假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從QQ農場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農場的概率都為
1
6
；選擇QQ音樂的概率都為
1
3
；選擇QQ讀書的概率都為
1
2
；他們的選擇相互獨立．設在該時段這三名學生中選擇QQ讀書的總人數為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

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精英家教網學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當x∈（0，12]時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．
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（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m3，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為________元．

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某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m3，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為    元．

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