Question

（本小題滿分13分）如圖，在梯形中，

平面，且

（1）求異面直線與間的距離；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）已知是線段上的動點，若二面角的

大小為，求AF.

Answer 1

解析:

（1）平面平面，故與間的距離就是

到平面的距離．取中點，連． 

平面又平面故平面平面由得平面，故的長度是到平面的距離，而故與間的距離是

（2）由（1）知：到平面的距離即為到平面距離，故到平面 的距離是在中：設直線與平面所成的角是，故，∴直線與平面所成的角是

（3）作于，作于，連.由得則證得 可證得∠CKM是二面角的平面角，所以，，

∴，由，

設，則，，由二面角的平面角小于得，故取，即.