Question

設[x]表示不超過x的最大整數，如[2]=2，[]=1，對于給定的n∈N^*，定義C_n^x=，x∈[1，+∞），則=    ；當x∈[2，3）時，函數C^x₈的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：對于題目中新定義的：“C_n^x=”理解是解決此題的問題，如求，它是由一個分式的分子和分母兩部分構成，分子是8，分母是的分數．按此理解將函數C^x₈的值域問題轉化成一個函數的值域求解．
解答：解：當x=時，[]=1，==；
當x∈[2，3）時，[x]=2，C^x_n=，
C^x₈==．
又∵當x∈[2，3）時，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴∈（，28），∴C^x₈∈（，28]．
故答案為：，（，28]．
點評：本題是一道創新題，新的高考，每年均會出現一定新穎的題目，我們只要認真審題，細心研究，活用基礎知識，把握數學思想、數學方法，構建知識結構和認知結構，實現知識到能力的轉化．