Question

設0≤x≤2則函數的最大值是________．

Answer 1

分析：令t=2^x，則原函數可轉化為關于t的二次函數，配方后即可求得其最大值．
解答：=2^2x-1-3•2^x+5=×2^2x-3•2^x+5，
令t=2^x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
則y=t²-3t+5=，
當t=1時，y取得最大值，為．
故答案為：．
點評：本題考查二次函數在閉區間上的最值，考查學生對問題的轉化能力．