Question

設0≤x≤2則函數y=4x-

1

2

-3•2x+5的最大值是______．

Answer 1

y=4x-

1

2

-3•2x+5=2^2x-1-3•2^x+5=

1

2

×2^2x-3•2^x+5，
令t=2^x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
則y=

1

2

t²-3t+5=

1

2

(t-3)2+

1

2

，
當t=1時，y取得最大值，為

5

2

．
故答案為：

5

2

．