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抽象函數是由特殊的、具體的函數抽象而得到的．如正比例函數f(x)＝kx(k≠0)，由f(x₁)＝kx₁，f(x₂)＝kx₂抽象得到f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)可抽象為f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．寫出下列抽象函數是由什么特殊函數抽象而成的(填入一個函數即可)．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從f（x）=lgx可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質，那么由h（x）=

任意指數函數均可，如h（x）=2^x

（填一個具體的函數）可抽象出性質h（x₁+x₂）=h（x₁）•h（x₂）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lgx：
（1）在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
對于下面兩個具體函數，試分別抽象出一個與上面類似的性質：
由h（x）=2^x可抽象出性質為

h（x₁+x₂）=h（x₁）•h（x₂）

，
由φ（x）=3x+1可抽象出性質為

φ（x₁+x₂）=φ（x₁）+φ（x₂）

．
（2）g（x）=f（x²+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•朝陽區一模）抽象函數是由特殊的、具體的函數抽象而得到的．如正比例函數f（x）=kx（k≠0），f（x₁）=kx₁，f（x₂）=kx₂，f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂）可抽象為f（x+y）=f（x）+f（y）．寫出下列抽象函數是由什么特殊函數抽象而成的（填入一個函數即可）．

特殊函數

抽象函數

f（x）=x^α

f（xy）=f（x）f（y）

f（x）=a^x（a＞0且a≠1）

f（x+y）=f（x）f（y）

f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）

f（xy）=f（x）+f（y）

f（x）=tanx

f（x+y）=

f(x)+f(y)

1-f(x)f(y)

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

抽象函數是由特殊的、具體的函數抽象而得到的．如正比例函數f（x）=kx（k≠0），f（x₁）=kx₁，f（x₂）=kx₂，f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂）可抽象為f（x+y）=f（x）+f（y）．寫出下列抽象函數是由什么特殊函數抽象而成的（填入一個函數即可）．
特殊函數抽象函數
f（xy）=f（x）f（y）
f（x+y）=f（x）f（y）
f（xy）=f（x）+f（y）
f（x+y）= $數學公式$

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特殊函數	抽象函數
________	f（xy）=f（x）f（y）
________	f（x+y）=f（x）f（y）
________	f（xy）=f（x）+f（y）
________	f（x+y）= $數學公式$