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在正方體中,直線與平面ABCD所成的角為,則=     

 

【答案】

【解析】

試題分析: 連接A′C′,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,

∴A1A⊥平面A1B1C′D1,則∠AC1A1為AC1與平面A1B1C1D1所成角.

設(shè)正方體的棱長為1,設(shè)在△AC1A1中,sin∠AC1A1==,故答案為

考點:本題主要考查了求線面角的過程:作、證、求,用一個線面垂直關(guān)系.

點評:解決該試題的關(guān)鍵是由題意連接A1C1,則∠AC1A1為所求的角,在△AC1A1進行求解即可.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱DD1,AB上的點.已知下列判斷:①A1C⊥平面B1EF;②△B1EF在側(cè)面BCC1B1上  的正投影是面積為定值的三角形;③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線;④平 面B1EF與平面ABCD所成的二面角(銳角)的大小與點E的位置有關(guān),與點F的位置無關(guān),其中正確判斷的個數(shù)有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:單選題

“如果一條直線與一個平面垂直,則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對;如果兩個平面互相垂直,則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對.”在正方體的12條棱和6個表面中,能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖,正方體中,分別為  棱上的點. 已知下列判斷:

平面;②在側(cè)面上  的正投影是面積為定值的三角形;③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線;④平 面與平面所成的二面角(銳角)的大小與點的位置有關(guān),與點的位置無關(guān).

其中正確判斷的個數(shù)有

(A)1個          (B)2個         (C)3個          (D)4個

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

“如果一條直線與一個平面垂直,則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對;如果兩個平面互相垂直,則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對.”在正方體的12條棱和6個表面中,能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

(A)    (B)    (C)     (D) 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三(上)12月段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱DD1,AB上的點.已知下列判斷:①A1C⊥平面B1EF;②△B1EF在側(cè)面BCC1B1上  的正投影是面積為定值的三角形;③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線;④平 面B1EF與平面ABCD所成的二面角(銳角)的大小與點E的位置有關(guān),與點F的位置無關(guān),其中正確判斷的個數(shù)有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習(xí)冊答案
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